---
title: "Volym klot: räkna ut klotets volym och area"
h1: "Volym klot: formel, räknare och exempel"
description: "Räkna ut volym klot med V = 4πr³ / 3. Ange radie eller diameter så får du klotets volym i liter, area och omkrets, plus formeln förklarad med exempel."
category: "Matematik"
faqTitle: "Vanliga frågor om klotets volym"
faq:
  - question: "Hur räknar man ut volymen av ett klot?"
    answer: "Ta radien i kubik, gånger π, gånger 4 och dela med 3: V = 4πr³ / 3. Ett klot med radien 3 cm har volymen 4 × π × 27 / 3 ≈ 113 cm³."
  - question: "Vad är skillnaden på sfär och klot?"
    answer: "I svensk skolmatematik är sfären själva ytan och klotet den massiva kroppen innanför. Volymen hör alltså till klotet, men många säger volym sfär om samma sak."
  - question: "Hur räknar man ut ett klots area?"
    answer: "Arean, eller begränsningsytan, är A = 4πr². Det är exakt fyra gånger arean av en cirkel med samma radie."
  - question: "Hur räknar man ut ett klots omkrets?"
    answer: "Omkretsen runt klotets mitt är samma som för en cirkel: O = 2πr eller π × d. En fotboll med diametern 22 cm har omkretsen cirka 69 cm."
  - question: "Hur räknar jag om jag bara vet diametern?"
    answer: "Dela diametern med 2 för att få radien. Eller använd V = πd³ / 6, som ger samma svar direkt. I räknaren väljer du bara Diameter."
  - question: "Hur stor är volymen av ett halvklot?"
    answer: "Hälften av klotets: V = 2πr³ / 3. En halvklotformad skål med radien 10 cm rymmer cirka 2,1 liter."
howToTitle: "Så räknar du ut volym på ett klot"
howToSteps:
  - name: "Mät radie eller diameter"
    text: "Mät tvärs över klotet för diametern, eller från mitten till ytan för radien."
  - name: "Välj radie eller diameter"
    text: "Välj vilket mått du har så räknar räknaren om det åt dig."
  - name: "Välj enhet"
    text: "Välj cm, dm, m eller mm. Svaret visas i kubikenheter och liter."
  - name: "Läs svaret"
    text: "Du får volym, area, omkrets och halvklotets volym."
datePublished: "2026-10-30"
dateModified: "2026-10-30"
---

Volymen av ett klot räknar du med **V = 4 × π × r³ / 3**, där r är radien. Ett klot med radien 3 cm rymmer 4 × π × 27 / 3 = 36π ≈ **113 cm³**. Har du diametern i stället, halvera den först.

Skriv in radie eller diameter ovan så får du klotets volym i liter, arean och omkretsen.

## Formeln för klotets volym

Formeln har fyra steg:

1. Ta radien i kubik: r × r × r
2. Gånger π (cirka 3,14159)
3. Gånger 4
4. Delat med 3

Radien står i kubik, och det gör volymen känslig för mätfel. Dubblar du radien blir volymen **åtta gånger** större. Mäter du radien en millimeter fel på en liten kula syns det tydligt i svaret.

### Volym klot med diameter

Har du mätt diametern finns en genväg: **V = π × d³ / 6**. Den ger samma svar som att först halvera diametern.

En fotboll i storlek 5 har en diameter på ungefär 22 cm. π × 22³ / 6 ≈ 5 575 cm³, alltså cirka **5,6 liter** luft.

## Volym sfär eller volym klot?

I svensk matematik är **sfären** själva ytan, som skalet på en ballong. **Klotet** är hela kroppen, ytan plus allt innanför. Strikt räknat har bara klotet en volym.

I vardagen och på engelska (sphere) används orden om vartannat. Söker du volym sfär är det samma formel du behöver.

## Klotets volym i vardagen

| Klot | Diameter | Volym |
|---|---|---|
| Pingisboll | 4 cm | ≈ 33,5 cm³ |
| Tennisboll | 6,7 cm | ≈ 157 cm³ |
| Fotboll | 22 cm | ≈ 5,6 liter |
| Badboll | 50 cm | ≈ 65 liter |
| Jorden | 12 742 km | ≈ 1,08 · 10¹² km³ |

Siffrorna för bollarna är räknade på ungefärliga diametrar. Jorden är inte helt rund, så där är 12 742 km ett medelvärde.

## Klotets area

Ytan på ett klot, begränsningsytan, är **A = 4 × π × r²**. Det är exakt fyra cirkelareor med samma radie.

Exempel: en boll med radien 11 cm har arean 4 × π × 121 ≈ 1 521 cm². Ska du måla den räcker det med lite drygt 0,15 m² färgyta.

## Arkimedes och cylindern

Arkimedes visade att ett klot som precis ryms i en cylinder har **två tredjedelar** av cylinderns volym. Han lär ha velat ha just den figuren på sin gravsten.

Det ger en minnesregel för tre kroppar med samma radie och höjden 2r: konen rymmer en del, klotet två delar och cylindern tre delar. Konens volym och cylinderns volym räknar du på egna sidor.

## Det viktigaste att veta

- Volym: **V = 4πr³ / 3**
- Med diameter: **V = πd³ / 6**
- Area: **A = 4πr²**, fyra gånger cirkelns area
- 1 000 cm³ = 1 liter