Grundpotensform är ett sätt att skriva tal som a · 10ᵇ, där a är minst 1 och mindre än 10 och b är ett heltal. 46 000 000 blir 4,6 · 10⁷ och 0,00052 blir 5,2 · 10⁻⁴. Exponenten visar hur många steg kommat har flyttats.
Räknaren ovan gör om tal åt båda hållen. I tredje läget räknar den en valfri potens, som 2¹⁰.
Vad är grundpotensform?
Grundpotensform (kallas också tiopotensform) gör väldigt stora och väldigt små tal läsbara. I stället för att räkna nollor ser du storleken direkt i exponenten.
Ljusets hastighet är 299 792 458 m/s. I grundpotensform skrivs det 2,99792458 · 10⁸ m/s, och avrundat 3,0 · 10⁸ m/s. Du ser på en gång att det handlar om hundratals miljoner.
Hur räknar man grundpotensform?
- Flytta kommat tills det står precis en siffra som inte är noll före kommat.
- Räkna stegen. Flyttade du åt vänster blir exponenten positiv, åt höger negativ.
- Skriv faktorn gånger 10 upphöjt till antalet steg.
| Tal | Grundpotensform | Steg |
|---|---|---|
| 7 000 | 7 · 10³ | 3 åt vänster |
| 46 000 000 | 4,6 · 10⁷ | 7 åt vänster |
| 350 | 3,5 · 10² | 2 åt vänster |
| 8,1 | 8,1 · 10⁰ | inga |
| 0,04 | 4 · 10⁻² | 2 åt höger |
| 0,00052 | 5,2 · 10⁻⁴ | 4 åt höger |
Det vanligaste felet är teckenfel på exponenten. Tumregel: stora tal får positiv exponent, tal mellan 0 och 1 får negativ.
Bas, exponent och potens: termerna
I 2⁵ = 32 är 2 basen, 5 exponenten och hela uttrycket 2⁵ en potens. Svaret 32 kallas potensens värde.
I grundpotensform är basen alltid 10, och talet framför kallas faktor. Det är därför det heter tiopotenser.
Potensreglerna du behöver
- a^m · a^n = a^(m+n), så 10³ · 10⁴ = 10⁷
- a^m / a^n = a^(m−n), så 10⁶ / 10² = 10⁴
- (a^m)^n = a^(m·n), så (10²)³ = 10⁶
- a⁰ = 1 och a^(−n) = 1 / aⁿ
Räkna med tal i grundpotensform
Multiplikation: multiplicera faktorerna och addera exponenterna. (2 · 10³) · (4 · 10⁵) = 8 · 10⁸.
Blir faktorn 10 eller större måste du justera. (5 · 10³) · (4 · 10⁵) = 20 · 10⁸, och det skrivs om till 2 · 10⁹.
Division: dela faktorerna och subtrahera exponenterna. (9 · 10⁸) / (3 · 10²) = 3 · 10⁶.
Addition kräver samma exponent. Skriv om det ena talet först: 3 · 10⁴ + 5 · 10³ = 3 · 10⁴ + 0,5 · 10⁴ = 3,5 · 10⁴.
Prefix är tiopotenser i förklädnad
SI-systemets prefix är bara namn på tiopotenser. När du kan grundpotensform kan du också läsa enheter som GB, mA och nm.
| Prefix | Tecken | Tiopotens |
|---|---|---|
| giga | G | 10⁹ |
| mega | M | 10⁶ |
| kilo | k | 10³ |
| milli | m | 10⁻³ |
| mikro | µ | 10⁻⁶ |
| nano | n | 10⁻⁹ |
En resistor på 4,7 kΩ är alltså 4,7 · 10³ Ω. Det behöver du när du räknar med ohms lag, där allt ska vara i ohm, volt och ampere.
Grundpotensform på miniräknaren
De flesta miniräknare visar stora tal som 4.6E7 eller 4.6 × 10^7. E står för exponent och betyder gånger tio upphöjt till. En vetenskaplig miniräknare har ofta en knapp märkt EXP eller ×10ˣ för att skriva in tal på samma sätt.
Det viktigaste att veta
- Formen är a · 10ᵇ med 1 ≤ a < 10
- Stora tal: positiv exponent. Små tal: negativ
- Multiplikation: gånga faktorerna, addera exponenterna
- Faktor över 10? Flytta kommat ett steg och öka exponenten med 1
Vanliga frågor om grundpotensform
Vad är 46 000 000 i grundpotensform?
4,6 · 10⁷. Kommat flyttas sju steg åt vänster, från efter sista nollan till efter fyran.
Vad är 7 000 i grundpotensform?
7 · 10³. Faktorn blir 7 och kommat har flyttats tre steg.
Vad är en tiopotens?
En tiopotens är 10 upphöjt till ett heltal. 10³ = 1 000, 10⁰ = 1 och 10⁻² = 0,01.
Hur skriver man små tal i grundpotensform?
Med negativ exponent. 0,00052 blir 5,2 · 10⁻⁴, eftersom kommat flyttas fyra steg åt höger.
Vad heter grundpotensform på engelska?
Scientific notation i amerikansk engelska och standard form i brittisk skolmatematik.
Kan talet framför tiopotensen vara 10?
Nej. Faktorn ska vara minst 1 och mindre än 10. 12 · 10⁴ är inte grundpotensform, rätt skrivsätt är 1,2 · 10⁵.
Vad betyder 4.6E7 på miniräknaren?
Det är miniräknarens sätt att skriva grundpotensform. E7 betyder gånger 10⁷, så 4.6E7 är 4,6 · 10⁷ = 46 000 000.
Automation Manager, Pineberry AB
Jobbar med digital marknadsföring och automation på Pineberry. Har utövat MMA och thaiboxning och spelat fotboll på semiprofessionell nivå. Bygger verktygen här och kontrollerar formlerna mot primärkällor.
Den här sidan senast genomgången 30 oktober 2026.