Volymen av ett klot räknar du med V = 4 × π × r³ / 3, där r är radien. Ett klot med radien 3 cm rymmer 4 × π × 27 / 3 = 36π ≈ 113 cm³. Har du diametern i stället, halvera den först.
Skriv in radie eller diameter ovan så får du klotets volym i liter, arean och omkretsen.
Formeln för klotets volym
Formeln har fyra steg:
- Ta radien i kubik: r × r × r
- Gånger π (cirka 3,14159)
- Gånger 4
- Delat med 3
Radien står i kubik, och det gör volymen känslig för mätfel. Dubblar du radien blir volymen åtta gånger större. Mäter du radien en millimeter fel på en liten kula syns det tydligt i svaret.
Volym klot med diameter
Har du mätt diametern finns en genväg: V = π × d³ / 6. Den ger samma svar som att först halvera diametern.
En fotboll i storlek 5 har en diameter på ungefär 22 cm. π × 22³ / 6 ≈ 5 575 cm³, alltså cirka 5,6 liter luft.
Volym sfär eller volym klot?
I svensk matematik är sfären själva ytan, som skalet på en ballong. Klotet är hela kroppen, ytan plus allt innanför. Strikt räknat har bara klotet en volym.
I vardagen och på engelska (sphere) används orden om vartannat. Söker du volym sfär är det samma formel du behöver.
Klotets volym i vardagen
| Klot | Diameter | Volym |
|---|---|---|
| Pingisboll | 4 cm | ≈ 33,5 cm³ |
| Tennisboll | 6,7 cm | ≈ 157 cm³ |
| Fotboll | 22 cm | ≈ 5,6 liter |
| Badboll | 50 cm | ≈ 65 liter |
| Jorden | 12 742 km | ≈ 1,08 · 10¹² km³ |
Siffrorna för bollarna är räknade på ungefärliga diametrar. Jorden är inte helt rund, så där är 12 742 km ett medelvärde.
Klotets area
Ytan på ett klot, begränsningsytan, är A = 4 × π × r². Det är exakt fyra cirkelareor med samma radie.
Exempel: en boll med radien 11 cm har arean 4 × π × 121 ≈ 1 521 cm². Ska du måla den räcker det med lite drygt 0,15 m² färgyta.
Arkimedes och cylindern
Arkimedes visade att ett klot som precis ryms i en cylinder har två tredjedelar av cylinderns volym. Han lär ha velat ha just den figuren på sin gravsten.
Det ger en minnesregel för tre kroppar med samma radie och höjden 2r: konen rymmer en del, klotet två delar och cylindern tre delar. Konens volym och cylinderns volym räknar du på egna sidor.
Det viktigaste att veta
- Volym: V = 4πr³ / 3
- Med diameter: V = πd³ / 6
- Area: A = 4πr², fyra gånger cirkelns area
- 1 000 cm³ = 1 liter
Vanliga frågor om klotets volym
Hur räknar man ut volymen av ett klot?
Ta radien i kubik, gånger π, gånger 4 och dela med 3: V = 4πr³ / 3. Ett klot med radien 3 cm har volymen 4 × π × 27 / 3 ≈ 113 cm³.
Vad är skillnaden på sfär och klot?
I svensk skolmatematik är sfären själva ytan och klotet den massiva kroppen innanför. Volymen hör alltså till klotet, men många säger volym sfär om samma sak.
Hur räknar man ut ett klots area?
Arean, eller begränsningsytan, är A = 4πr². Det är exakt fyra gånger arean av en cirkel med samma radie.
Hur räknar man ut ett klots omkrets?
Omkretsen runt klotets mitt är samma som för en cirkel: O = 2πr eller π × d. En fotboll med diametern 22 cm har omkretsen cirka 69 cm.
Hur räknar jag om jag bara vet diametern?
Dela diametern med 2 för att få radien. Eller använd V = πd³ / 6, som ger samma svar direkt. I räknaren väljer du bara Diameter.
Hur stor är volymen av ett halvklot?
Hälften av klotets: V = 2πr³ / 3. En halvklotformad skål med radien 10 cm rymmer cirka 2,1 liter.
Automation Manager, Pineberry AB
Jobbar med digital marknadsföring och automation på Pineberry. Har utövat MMA och thaiboxning och spelat fotboll på semiprofessionell nivå. Bygger verktygen här och kontrollerar formlerna mot primärkällor.
Den här sidan senast genomgången 30 oktober 2026.